TAC建築士講師室ブログ

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井澤式比較暗記法

井澤ですいざわ
今回の内容は、多くの受験生が間違えてしまう内容です。
基礎構造のなかで最も大事なポイントの一つです。

■問題1
同一工法の杭基礎を用いる建築物において、杭の径のみが異なる場合、地震時の水平力に対し、杭頭固定曲げモーメントは、が小さい杭ほど大きくなる。
(一級構造:平成21No.22
■問題2
一様地盤中にある杭及び地盤を弾性と仮定した杭頭固定の杭において、地盤、杭工法及び杭頭に作用する水平力が同じ場合、杭径が小さいほど、杭に発生する曲げモーメントは大きくなる。
(一級構造:平成23No.22
■問題3
支持層が傾斜した地盤においては、杭径が同じであっても、各杭が負担する水平力は杭長に応じて異なる値として設計する。
(一級構造:平成26No.23
■問題4
支持層が傾斜した地盤においては、杭径が同じであっても、各杭が負担する水平力は杭長が長いほど小さくなる。
(オリジナル)

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■解答
問題1、2 誤。問題1も2も内容は同じ。杭径が小さいほど、剛性が小さくなり、負担する水平力は小さくなる。したがって、曲げモーメントは小さくなる。
問題3、4 正。杭が長いほど、剛性が小さくなり(=柔らかくなり=変形しやすくなり)、負担する水平力は小さくなる。
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前回は、水平地盤反力係数と杭頭モーメント・水平変位について学びました。
今回の杭径、杭の剛性と合わせて、ポイントをまとめると次のようになります。

pile2

このポイントの中の、杭径と杭の剛性について、気を付けなければならない注意点があります。
それは、杭径と杭の剛性については、「杭頭モーメント」を考える際の前提条件と、「杭頭の水平変位」を考える際の前提条件が違うのです。

■杭径・剛性と杭頭の水平変位
わかりやすいのは「杭頭の水平変位」のほうです。
杭径が大きくなれば、杭頭の水平変位は小さくなります。
杭の剛性が大きくなれば(=硬くなれば)、杭頭の水平変位は小さくなります。
これはわかりやすいですよね。
一つの建築物の杭全部について、杭径が大きくなれば、また、剛性が大きくなれば、杭頭の水平変位は小さくなります。

■杭径・剛性と杭頭モーメント
問題1~4はすべて、この「杭径・剛性と杭頭モーメント」についての問題です。
上図の中で赤の四角で囲んだ部分です。
この時の前提条件は、杭頭の水平変位の時とは異なり、一つの建築物の杭の中に、太い杭と細い杭がある、剛性の大きな杭と小さな杭がある、長い杭と短い杭がある、という前提条件なのです。
一つの建築物の杭ですから、水平変位はどれも同じという前提条件です。
上図は柱と梁の絵ですが、柱を杭、梁を基礎梁と考えてみてください。
基礎梁が剛体ならば、左の杭の水平変位と右の杭の水平変位は同じです。
このとき、太い左の杭は、大きな水平力を分担します。細い右の杭は、小さな水平力で同じだけの水平変位が生じます。
したがって、太い左の杭のほうが、杭頭モーメントも大きくなるのです。


あえて「
こう考えると間違える!」という考え方を説明してみます。
杭径が大きいと(=杭の剛性が大きいと)、硬くなり、変形が小さくなるので杭頭モーメントは小さくなる、と考えると間違えます。
杭全部が太くなるのではなく、太い杭と細い杭が混在していて、一つの建築物の杭なので、太くても細くても、どちらも変形は同じなのです。このとき、太い杭のほうが大きな力を負担するのです。したがって、水平力も杭頭モーメントも大きくなるのです。


 

井澤ですいざわ

■問題1
長い杭において、杭頭が固定の場合、杭の曲げ剛性、杭幅及び杭に作用する水平力が同じであれば、水平地盤反力係数が大きいほど杭頭の曲げモーメントは小さくなる。
(一級構造:平成12No.18
■問題2
長い杭において、杭の曲げ剛性、杭径及び作用する水平力が同じであれば、杭頭の水平変位は、水平地盤反力係数が大きいほど大きくなる。
(一級構造:平成25No.24

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■解答
 問題1 正。
 問題2 誤。杭頭の水平変位は、水平地盤反力係数が大きいほど小さくなる。
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No.402
(水平地盤反力係数と杭径・群杭)で説明したとおり、
水平地盤反力係数とは地盤の硬さ」です。
水平地盤反力係数が大きいということは、地盤が硬いということです。
地盤が硬ければ、杭には湾曲も水平変位も生じにくくなります。
したがって、杭頭モーメントも小さくなり、杭頭の水平変位も小さくなります。

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ポイント:水平地盤反力係数と杭頭モーメント・水平変位
■水平地盤反力係数が大きいと
杭頭モーメントは小さくなる
杭頭の水平変位は小さくなる
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井澤ですいざわ

■問題1
長い杭において、杭頭の固定度が大きくなると、杭頭の曲げモーメントは小さくなる。
(一級構造:平成20No.20
■問題2
長い杭において、杭頭の固定度が小さくなると、「杭頭の曲げモーメントの値」及び「杭の地中部最大曲げモーメントの値」はいずれも小さくなる。
(一級構造:平成16No.18

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■解答
問題1 誤。杭頭の固定度が小さいのはピン接合であり、杭頭の曲げモーメントは小さくなる。逆に、杭頭の固定度が大きいのは剛接合であり、杭頭の曲げモーメントは大きくなる。
問題2 誤。杭頭の固定度が小さいのはピン接合であり、「杭頭の曲げモーメント」は小さくなるが、地中部では大きな湾曲が生じ、「杭の地中部最大曲げモーメントの値」は大きくなる。
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「杭頭の固定度」とは、「杭頭と基礎との固定度」のことです。

■杭頭の固定度が小さいのはピン接合です。
次図の「杭頭自由」です。
ピンは曲げモーメントが0ですので、杭頭モーメントは小さくなります
杭頭は湾曲しませんが、地中部では大きな湾曲が生じます。したがって、杭の地中部最大曲げモーメントは大きくなります。
杭頭の水平変位は大きくなります。

■杭頭の固定度が大きい
のは剛接合です。
次図の「杭頭固定」です。
剛接合は基礎と杭が90度を保ちますので、杭頭の水平変位は小さくなります。
杭頭に湾曲が生じるため、杭頭モーメント大きくなります。

pile


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ポイント:杭頭の固定度と杭頭モーメント・水平変位

■杭頭の固定度が小さい(ピン接合)
杭頭モーメントは小さくなる
 (ただし、
杭の地中部最大曲げモーメントは大きくなる
杭頭の水平変位は大きくなる

■杭頭の固定度が大きい(剛接合)
杭頭モーメントは大きくなる
杭頭の水平変位は小さくなる
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井澤ですいざわ

群杭の続きです。

■問題1
一様な地盤における水平地盤反力係数は、一般に、杭径が大きくなるほど小さな値となる。(一級構造:平成25No.24
■問題2
群杭基礎の水平地盤反力係数は、一般に、各杭を単杭とみなしたときの水平地盤反力係数の総和よりも小さな値となる。(一級構造:平成25No.24

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■解答
問題1 正。
問題2 正。n本の杭からなる群杭の水平地盤反力係数(地盤の硬さ)は、単杭の水平地盤反力係数のn倍よりも小さい。
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はじめに、
水平地盤反力係数とは、「水平力に対する地盤のヤング係数」です。
「ヤング(若い)は硬い」(下ネタ)ですから、要するに、水平地盤反力係数とは地盤の硬さ」です。
水平地盤反力係数が大きく、地盤が硬ければ、地盤から受ける反力も大きくなります。

■水平地盤反力係数と杭径
ここで注意が必要なのは、
「地盤」の水平地盤反力係数が、「杭」の径によって変わるということです。
次図のとおり、杭径が大きいほど、水平方向の応力伝達範囲が大きくなり、地盤の変形が大きくなるため、地盤が「柔らかく」なってしまうのです。
つまり、杭径が大きいほど、水平地盤反力係数が小さくなるのです。

coefficient of horizontal subgrade reaction

■水平地盤反力係数と群杭
群杭でも同じことが言えます。
群杭は、全体が一つのブロックとして挙動するため、杭径が大きくなったのと同じです。
つまり、群杭は、水平地盤反力係数が小さくなるのです。


――ポイント
水平地盤反力係数と杭径・群杭――
杭径が大きくなると、水平地盤反力係数が小さくなる。
群杭は、水平地盤反力係数が小さくなる。
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井澤ですいざわ

■問題1
群杭基礎の場合、通常、その水平耐力は、各杭を単杭とみなしたときの水平耐力の総和よりも小さい値となる。(一級構造:平成6年No.19
■問題2
群杭の引抜き抵抗力は、「群杭全体を包絡するブロックとしての抵抗力」と「各単杭の引抜き抵抗力の合計」のうち、大きいほうの値とする。(一級構造:平成19No.18
■問題3
1本当たりの鉛直荷重が等しい場合、群杭の沈下量は、一般に、単杭の沈下量に比べて小さい。(一級構造:平成17No.19

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■解答
問題1 正。n本の杭からなる群杭の水平耐力は、単杭の水平耐力のn倍よりも小さい。
問題2 誤。「小さいほうの値」とする。一般に、n本の杭からなる群杭の引抜き抵抗力は、単杭の引抜き抵抗力のn倍よりも小さい。
問題3 誤。群杭は、応力伝達範囲が大きくなり、沈下量が大きい。
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「群杭」
とは、杭が密集しているため、杭の支持力、抵抗、変位、変形に対して杭相互の影響を受ける複数の杭をいいます。
一方、杭の間隔が広く、周りの杭の影響を受けない杭を「単杭」といいます。

■群杭の支持力、抵抗
群杭は、全体が一つのブロックとして挙動します。
群杭の中央部分の地盤は群杭と一体になって挙動しますので、その部分の地盤の支持力、抵抗はあまり期待できません。
したがって、n本の杭からなる群杭の支持力、抵抗は、単杭のn倍よりも小さくなります。
したがって、問題1の「水平耐力」、問題2の「引抜き抵抗力」は、一般に、群杭のほうが小さくなります。

■群杭の沈下量
沈下量について、群杭は、全体が一つのブロックとして挙動しますので、底面積が大きな基礎と同様に、圧縮力が及ぶ応力伝達範囲が大きくなり、地盤の沈下量が大きくなります。
次図は、平板載荷試験に関して、直径30cmの載荷板と、実際の基礎では圧縮応力が及ぶ「応力伝達範囲」が異なることを示す図ですが、この「応力伝達範囲」で沈下が起こるわけですから、底面積が大きな基礎と同様に、群杭の沈下量が大きくなることが分かると思います。
internal force zone

―――ポイント:群杭――――――――――――
群杭は
■支持力、抵抗 → 小さくなる。
■沈下量    → 大きくなる。
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