TAC建築士講師室ブログ

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必要保有水平耐力

井澤ですいざわ
No.330からずっと保有水平耐力計算をテーマとしてきましたが、今回で一区切りです。
最後には、今すぐ使える受験テクニックも紹介します。

■問題
鉄筋コンクリート造の建築物において、保有水平耐力を大きくするために耐力壁を多く配置すると、必要保有水平耐力も大きくなる場合がある。(一級構造:平成25No.30


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■解答 正
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No.330
では、最初に次のように説明しました。

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保有水平耐力計算(耐震計算ルート3)では、各階について次のことを確認します。
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保有水平耐力≧必要保有水平耐力
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設問を考える際、聞かれているのは左辺のことか、右辺のことか、見極めることが大事です。
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今回の設問は、この左辺を大きくすると、右辺も大きくなる場合がある、と言っているのです。
以下のポイントは、すべて既に説明した内容の復習になります。

―――――――――ポイント―――――――――

■① 左辺の「保有水平耐力」とは、「崩壊機構を形成する場合の各階の柱、耐力壁及び筋かいが負担する水平せん断力の和」です。
これは構造力学の計算問題で皆さんが解いている「崩壊荷重」のことです。仮想仕事の原理を用いて解く、アレです。
設問のように、耐力壁を多く配置すると、左辺の「保有水平耐力」は大きくなります。

■② 右辺の
「必要保有水平耐力」とは、「大地震のエネルギーを吸収するのに必要な力」です。
「靱性=変形能力」が高ければ、「力」で耐えるだけでなく、大地震のエネルギーを「靱性=変形能力」で吸収することもできるので、「必要保有水平耐力」を小さくすることができます。
逆に、設問のように、耐力壁を多く配置すると、強度は大きくなりますが、「靱性=変形能力」は低くなります。
靱性が低いと、力で耐えなければならないので、構造特性係数Dsが大きくなり、必要保有水平耐力も大きくなります。

③ したがって、設問のとおり、左辺の「保有水平耐力」を大きくするために耐力壁を多く配置すると、靱性が低くなるために、右辺の「必要保有水平耐力」も大きくなってしまう場合があり、必ずしも有利であるとは限らないのです。
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最後に、今すぐ使える受験テクニックの紹介です。

――――今すぐ使える受験テクニック―――――
この設問のように「・・・な場合がある。」「・・・なことがある。」という記述は、必ず正しい記述です。
なぜなら、例えば「大きくなる場合がある。」とは「小さくなる場合もある。」と言っているのですから、「大きくなる場合もあれば、小さくなる場合もある。」という内容であり、誤った記述にはなり得ませんから。
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井澤ですいざわ

No.332
から334まで構造特性係数Dsがテーマでした。難しかったですね。
今回はあまり難しくない形状係数Fesです。

■問題
各階の保有水平耐力の計算による安全確認において、一般に、偏心率が所定の数値を上回る場合や、剛性率が所定の数値を下回る場合には、必要保有水平耐力を大きくする。(一級構造:平成25No.25

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■解答 正。

「保有水平耐力」が「大地震時の地震層せん断力Qud」以上であれば、大地震でも基本的には倒壊しないのですが、
平面的な剛性分布のバランス(偏心率)や高さ方向の剛性分布のバランス(剛性率)悪ければ、「保有水平耐力」として最低「必要」な値、すなわち「必要保有水平耐力」を大きくしなければなりません。そのための補正係数が「形状係数Fes」です。

――――――――ポイント――――――――

(必要保有水平耐力Qun)=(構造特性係数Ds)×(形状係数Fes)×(C01.0の大地震時の地震層せん断力Qud
■大地震時の地震層せん断力Qud
必要保有水平耐力のベースとなる値。
■構造特性係数Ds
靱性が高ければ、必要保有水平耐力を「大地震時の地震層せん断力Qud」より小さくしてもよい。そのための係数。1以下。
■形状係数Fes
剛性のバランスが悪ければ、必要保有水平耐力を「大地震時の地震層せん断力Qud」より大きくしなければならない。そのための係数。1以上。
偏心率(平面的な剛性分布のバランス。剛心と重心のズレ。)0.15を上回る場合や、剛性率(高さ方向の剛性分布のバランス)が0.6を下回る場合は、剛性のバランスが悪いため、形状係数Fesが大きくなり、必要保有水平耐力が大きくなる。
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なお、F
esのアルファベットの意味は次のとおりです。
F:Factor(係数)
eeccentricity(偏心率)
sstiffness(剛性率)

井澤ですいざわ

■問題1
鉄筋コンクリート構造において、必要保有水平耐力の計算に当たり、付着割裂破壊する柱の部材種別をFB材として構造特性係数Dsを算定した。(一級構造:平成20No.14
■問題2
鉄筋コンクリート造の建築物の保有水平耐力計算において、構造特性係数Dsを算定する際に必要となる部材種別の判定に当たり、メカニズム時において耐力壁部材がせん断破壊したので、部材種別はWDとした。(一級構造:平成22No.14
■問題3
ブレース構造とした鉄骨造の梁において、崩壊メカニズム時に弾性状態に留まることを確かめたので部材種別FBの梁を採用した。(一級構造:平成24No.18
■問題4
鉄骨鉄筋コンクリート構造において、構造特性係数Dsの算定に当たって、耐力壁の想定される破壊モードがせん断破壊以外であったので、その耐力壁の種別をWAとした。(一級構造:平成24No.19

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■解答
■問題1 誤。付着割裂破壊(RC造において、異形鉄筋の節(ふし)が周囲のかぶりコンクリートを押し広げ、はく離させる破壊)は脆性破壊であり、脆性破壊する部材の種別はD。したがって、柱の部材種別はFDとする。
■問題2 正。せん断破壊は脆性破壊であり、脆性破壊する部材の種別はD。したがって、耐力壁の部材種別はWDとする。
■問題3 正。本来、梁の部材種別はFAが望ましいが、崩壊メカニズム時(崩壊機構を形成した時)に弾性状態に留まるならば、「塑性状態における変形性能を表す靱性」は関係ないので、FBでも良い。
■問題4 正。SRC造の耐力壁の種別は、WAとWCしかなく、せん断破壊「以外」ならばWA、せん断破壊ならばWCとする。
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この設問を理解する上で、はじめに「構造特性係数」と「
部材種別」の関係を確認しておきましょう。
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構造特性係数Dsの値を決める要素に、「耐力壁・筋かいの水平力分担率βu」や「柱・梁の種別(FA~FD)」、「耐力壁の種別(WA~WD)」などがある。
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「耐力壁・筋かいの水平力分担率βu」については前回扱いました。
部材種別のFはフレーム(=柱・梁)のFWはウォールのWです。

前回、次のポイントを説明しました。

部材

靱性部材or脆性部材

柱・梁

変形能力に優れた靱性部材

耐力壁・筋かい

強度は大きいが、変形能力に乏しい脆性部材

これはあくまで一般的傾向としての分類であり、一般に「靱性部材」とされる「柱・梁」の中にも、靱性の高い部材もあれば低い部材もあり、また、一般に「脆性部材」とされる「耐力壁・筋かい」の中にも、靱性の高い部材もあれば低い部材もあります。それをAからDまででランク付けするのです。

―――ポイント
構造特性係数Dsの算定における部材種別―――

柱・梁の種別にはFA~FD、耐力壁の種別にはWA~WDがあり、
・靱性が高ければAランク(FAやWA)。
・靱性が低く、脆性破壊のおそれが高ければCランクやDランク。
(構造種別、部位によっては、Cまでしかない、又はAとCしかないという場合もあります。)
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あとは、何が脆性破壊かが分かれば解けます。

――――――ポイント:脆性破壊―――――――
主な脆性破壊
・せん断破壊
・付着割裂破壊(RC造)
・局部座屈(S造)
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以上を踏まえて、いま一度、設問と解答を確認してみてください。

井澤ですいざわ
今回は皆さんが特に苦手な構造特性係数Dsです。
苦手な人は、分かるまでじっくり3度読んでみてください。

■問題1
構造特性係数Dsは、架構が靱性に富むほど大きくなる。(一級構造:平成24No.26
■問題2
必要保有水平耐力Qunは、各階の変形能力を大きくすると小さくなる。(一級構造:平成26No.24改)

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■解答
■問題1 誤。靱性が高いほど、構造特性係数Dsは小さくなる。
■問題2 正。変形能力が大きい(=靱性が高い)ほど、構造特性係数Dsは小さくなり、必要保有水平耐力は小さくなる。
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まずは、問題1、2の中に出てくる用語「靱性」「変形能力」について確認しておきましょう。これもとっても大事な内容です。

―――――――――ポイント―――――――――
「靱性が高い」=「粘り強い」=「塑性変形能力が高い」=「変形能力が高い」
すべて、同じ意味です。
すべて、降伏後に抵抗力が急激に低減することなく、塑性域でも変形し続ける能力が高い、という意味です。
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さて、本題の必要保有水平耐力
un構造特性係数Dsの話をしましょう。

前回説明したとおり、
「必要保有水平耐力」は、文字通り「保有水平耐力」として最低「必要」な値です。

具体的な算出方法は次のとおりです。
(必要保有水平耐力Qun)=(構造特性係数Ds)×(形状係数Fes)×(C01.0の大地震時の地震層せん断力Qud

では、「必要保有水平耐力」は何を意味しているのか?
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必要保有水平耐力とは、ズバリ、「標準せん断力係数C01.0の大地震のエネルギーを吸収するのに必要な力」です。
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「保有水平耐力」が「必要保有水平耐力」以上であれば、C01.0の大地震のエネルギーを吸収できるので倒壊しないというわけです。

■「C01.0の大地震時の地震層せん断力Qud
との違いは?
必要保有水平耐力Qunは「大地震のエネルギーを吸収するのに必要な力」
udは「大地震時の地震層せん断力」
これは違うのか? 違うのです!

horizontal load-carrying capacity_2

まず初めに、「保有水平耐力」が「
② 大地震時の地震層せん断力Qud」以上であれば、大地震でも倒壊しません。
これが前回説明したとおり、必要保有水平耐力のベースが「② 大地震時の地震層せん断力Qud」である理由です。これは「力」だけで耐えている状態です。

一方、ほどの「力」は無くても、
「靱性=変形能力」が高ければ、大地震のエネルギーを吸収でき、倒壊を防ぐことができます
つまり、大地震のエネルギーを吸収するには、「力」で耐えるだけでなく「靱性=変形能力」で吸収することもできるのです。
なぜなら、「力」×「変形」=仕事=エネルギーだからです。

したがって、
「靱性=変形能力」が高ければ、② 大地震時の地震層せん断力Qud」より小さな力でも、大地震のエネルギーを吸収できるのです。
その力が「① 大地震のエネルギーを吸収するのに必要な力」すなわち「必要保有水平耐力Qunです。
そして、ベースである「② 大地震時の地震層せん断力Qud」からどれだけ小さくできるかを表すのが「構造特性係数Dsです。

―――――――――ポイント―――――――――
靱性が高いと、
構造特性係数Dsは小さくなる。
必要保有水平耐力も小さくなる。
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井澤ですいざわ

■問題
必要保有水平耐力Qunは、建築物の一次固有周期を長くすると小さくなる。(一級構造:平成26No.24改)


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■解答 正
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はじめに、この設問は、
「 保有水平耐力 ≧ 必要保有水平耐力 」
における右辺の「必要保有水平耐力」についての設問だということを見極めましょう。
「必要保有水平耐力」は、文字通り「保有水平耐力」として最低「必要」な値です。

■「必要保有水平耐力」の具体的な算出方法は?
(必要保有水平耐力Qun)=(構造特性係数Ds)×(形状係数Fes)×(C01.0の大地震時の地震層せん断力Qud

このD
s、Fes、Qudの中でベースとなるのはQudです。
sとFesは、それを補正するものです。
今回は、ベースとなる「01.0の大地震時の地震層せん断力ud」について扱います。
とは言っても、それはすでに№320から№325で学習した内容になります。

―――――――――ポイント―――――――――
「C01.0の大地震時の地震層せん断力Qud」とは
ud(Z・Rt・Ai・C0)×Wi
の式でC01.0とした値。
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あらためてもう一度設問を確認しましょう。
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■問題
必要保有水平耐力Qunは、建築物の一次固有周期を長くすると小さくなる。(正)
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この問題は、必要保有水平耐力Q
unというよりは、ud(Z・Rt・Ai・C0)×iの知識を問われているのです。

323No.325で学習したように、
建築物の一次固有周期が長くなるほど、地盤の固有周期との差が大きくなり、共振が生じにくくなり、振動特性係数Rtは小さくなります。
→ したがって、「C01.0の大地震時の地震層せん断力Qud」が小さくなります。
→ したがって、「必要保有水平耐力Qun」が小さくなります。

―――――――考え方のポイント―――――――
一次固有周期が長
→ 振動特性係数Rtが小
→ C01.0の大地震時の地震層せん断力Qudが小
→ 必要保有水平耐力Qunが小
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――補足:「Q・
und」の記号の意味―――
・必要保有水平耐力Qun
・C0=1.0の大地震時の地震層せん断力Qud
の英字の意味は次のとおりです。「Q」と「u」は共通です。

「Q」はせん断力のQ(ドイツ語
Querkraft
u」はultimate(終局) ※保有水平耐力は水平方向の終局耐力です。
n」はnecessary(必要)
「d」はdesign(設計用) ※Qud=(Z・Rt・Ai・C0)×Wiは、実際に生じる地震層せん断力ではなく、あくまで「設計用」の地震層せん断力です。
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