井澤です

■問題
必要保有水平耐力Ｑunは、建築物の一次固有周期を長くすると小さくなる。（一級構造：平成26年No.24改）


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■解答　正
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はじめに、この設問は、
「 保有水平耐力 ≧ 必要保有水平耐力 」
における右辺の「必要保有水平耐力」についての設問だということを見極めましょう。
「必要保有水平耐力」は、文字通り「保有水平耐力」として最低「必要」な値です。

■「必要保有水平耐力」の具体的な算出方法は？
（必要保有水平耐力Ｑun）＝（構造特性係数Ｄs）×（形状係数Ｆes）×（Ｃ0＝1.0の大地震時の地震層せん断力Ｑud）

このＤs、Ｆes、Ｑudの中でベースとなるのはＱudです。
ＤsとＦesは、それを補正するものです。
今回は、ベースとなる「Ｃ0＝1.0の大地震時の地震層せん断力Ｑud」について扱います。
とは言っても、それはすでに№320から№325で学習した内容になります。

―――――――――ポイント―――――――――
「Ｃ0＝1.0の大地震時の地震層せん断力Ｑud」とは
Ｑud＝(Ｚ・Ｒt・Ａi・Ｃ0)×Ｗi
の式でＣ0＝1.0とした値。
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あらためてもう一度設問を確認しましょう。
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■問題
必要保有水平耐力Ｑunは、建築物の一次固有周期を長くすると小さくなる。（正）
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この問題は、必要保有水平耐力Ｑunというよりは、Ｑud＝(Ｚ・Ｒt・Ａi・Ｃ0)×Ｗiの知識を問われているのです。

№323、No.325で学習したように、
建築物の一次固有周期が長くなるほど、地盤の固有周期との差が大きくなり、共振が生じにくくなり、振動特性係数Ｒtは小さくなります。
→ したがって、「Ｃ0＝1.0の大地震時の地震層せん断力Ｑud」が小さくなります。
→ したがって、「必要保有水平耐力Ｑun」が小さくなります。

―――――――考え方のポイント―――――――
一次固有周期が長
→ 振動特性係数Ｒtが小
→ Ｃ0＝1.0の大地震時の地震層せん断力Ｑudが小
→ 必要保有水平耐力Ｑunが小
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――補足：「Ｑ・u・n・d」の記号の意味―――
・必要保有水平耐力Ｑun
・Ｃ0＝1.0の大地震時の地震層せん断力Ｑud
の英字の意味は次のとおりです。「Ｑ」と「u」は共通です。

「Ｑ」はせん断力のＱ（ドイツ語Querkraft）
「u」はultimate（終局）　※保有水平耐力は水平方向の終局耐力です。
「n」はnecessary（必要）
「d」はdesign（設計用）　※Ｑud＝(Ｚ・Ｒt・Ａi・Ｃ0)×Ｗiは、実際に生じる地震層せん断力ではなく、あくまで「設計用」の地震層せん断力です。
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井澤です

■問題１
第一種地盤で、建築物の設計用一次固有周期Ｔが長い場合、振動特性係数Ｒtの値は、Ｔが長くなるほど小さくなる。（一級構造：平成27年No.７）
■問題２
積層ゴムアイソレータを用いた免震構造は、地震時において、建築物の固有周期を長くすることにより、建築物に作用する地震力（応答加速度）を小さくすることができる。（一級構造：平成23年No.20改）
■問題３
超高層建築物は、長周期成分が卓越する地震動に対して、低層建築物よりも影響を受けやすい。（一級構造：平成24年No.26）

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■解答
　問題１、２、３ともに正。
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一見すると関係ないように思われるかもしれませんが、実は大ありです。

■振動特性係数Ｒt
振動特性係数Ｒtは、地盤と建築物の共振を考慮した係数です。
地盤の固有周期と建築物の固有周期が一致すると共振により地震力が大きくなります。
一般的には、地盤よりも建築物の固有周期のほうが長いので、建築物の固有周期が長くなるほど、地盤の固有周期との差が大きくなり、共振が生じにくくなり、地震力が小さくなります。それを表すのが振動特性係数Ｒtです。
したがって、建築物の設計用一次固有周期Ｔが長くなるほど、振動特性係数Ｒtは小さくなります。
※問題１の「建築物の設計用一次固有周期Ｔが長い場合」というのは、「建築物の設計用一次固有周期が地盤の固有周期よりも長い場合」という意味です。

■免震構造
免震構造は、積層ゴムアイソレータ（アイソレータは絶縁という意味）などを履くことによって建築物の固有周期を長くした建築物です。これにより地盤の固有周期との差が大きくなり、共振が生じにくくなり、地震力が小さくなるのです。
原理はまさに、「建築物の設計用一次固有周期Ｔが長くなるほど、振動特性係数Ｒtは小さくなる」ことなのです。
もっとも、「積層ゴムアイソレータなどで地盤と絶縁されているから地震力が小さい」と考えたほうがイメージしやすいかと思いますが。

■長周期地震動
前回の№322で説明した、「設計用一次固有周期が長い」＝「建築物の高さが高い」を思い出してください。
超高層建築物は固有周期が長く、地盤の固有周期との差が大きいため、地震力があまり大きくなりません。
ところが、長周期成分が卓越する地震動（長周期地震動）では、地盤の周期のほうが長くなるため、超高層建築物の固有周期との差が小さくなり、共振によって地震力が大きくなります。したがって、超高層建築物のほうが、長周期地震動の影響を受けやすいのです。