TAC建築士講師室ブログ

TAC建築士講座の講師・スタッフのブログです。

曲げモーメント

井澤ですいざわ
今回の内容は、多くの受験生が間違えてしまう内容です。
基礎構造のなかで最も大事なポイントの一つです。

■問題1
同一工法の杭基礎を用いる建築物において、杭の径のみが異なる場合、地震時の水平力に対し、杭頭固定曲げモーメントは、が小さい杭ほど大きくなる。
(一級構造:平成21No.22
■問題2
一様地盤中にある杭及び地盤を弾性と仮定した杭頭固定の杭において、地盤、杭工法及び杭頭に作用する水平力が同じ場合、杭径が小さいほど、杭に発生する曲げモーメントは大きくなる。
(一級構造:平成23No.22
■問題3
支持層が傾斜した地盤においては、杭径が同じであっても、各杭が負担する水平力は杭長に応じて異なる値として設計する。
(一級構造:平成26No.23
■問題4
支持層が傾斜した地盤においては、杭径が同じであっても、各杭が負担する水平力は杭長が長いほど小さくなる。
(オリジナル)

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■解答
問題1、2 誤。問題1も2も内容は同じ。杭径が小さいほど、剛性が小さくなり、負担する水平力は小さくなる。したがって、曲げモーメントは小さくなる。
問題3、4 正。杭が長いほど、剛性が小さくなり(=柔らかくなり=変形しやすくなり)、負担する水平力は小さくなる。
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前回は、水平地盤反力係数と杭頭モーメント・水平変位について学びました。
今回の杭径、杭の剛性と合わせて、ポイントをまとめると次のようになります。

pile2

このポイントの中の、杭径と杭の剛性について、気を付けなければならない注意点があります。
それは、杭径と杭の剛性については、「杭頭モーメント」を考える際の前提条件と、「杭頭の水平変位」を考える際の前提条件が違うのです。

■杭径・剛性と杭頭の水平変位
わかりやすいのは「杭頭の水平変位」のほうです。
杭径が大きくなれば、杭頭の水平変位は小さくなります。
杭の剛性が大きくなれば(=硬くなれば)、杭頭の水平変位は小さくなります。
これはわかりやすいですよね。
一つの建築物の杭全部について、杭径が大きくなれば、また、剛性が大きくなれば、杭頭の水平変位は小さくなります。

■杭径・剛性と杭頭モーメント
問題1~4はすべて、この「杭径・剛性と杭頭モーメント」についての問題です。
上図の中で赤の四角で囲んだ部分です。
この時の前提条件は、杭頭の水平変位の時とは異なり、一つの建築物の杭の中に、太い杭と細い杭がある、剛性の大きな杭と小さな杭がある、長い杭と短い杭がある、という前提条件なのです。
一つの建築物の杭ですから、水平変位はどれも同じという前提条件です。
上図は柱と梁の絵ですが、柱を杭、梁を基礎梁と考えてみてください。
基礎梁が剛体ならば、左の杭の水平変位と右の杭の水平変位は同じです。
このとき、太い左の杭は、大きな水平力を分担します。細い右の杭は、小さな水平力で同じだけの水平変位が生じます。
したがって、太い左の杭のほうが、杭頭モーメントも大きくなるのです。


あえて「
こう考えると間違える!」という考え方を説明してみます。
杭径が大きいと(=杭の剛性が大きいと)、硬くなり、変形が小さくなるので杭頭モーメントは小さくなる、と考えると間違えます。
杭全部が太くなるのではなく、太い杭と細い杭が混在していて、一つの建築物の杭なので、太くても細くても、どちらも変形は同じなのです。このとき、太い杭のほうが大きな力を負担するのです。したがって、水平力も杭頭モーメントも大きくなるのです。


 

井澤ですいざわ

SRC造の最大のポイントは「累加強度式」です。
これからしばらく、この「累加強度式」を扱います。

≪今回のテーマ≫
軸力と曲げモーメントは累加強度式で算定できるか?

■問題1
柱の曲げ強度は、鉄骨部分と鉄筋コンクリート部分のそれぞれの終局耐力の累加が最大となる一般化累加強度式により算定することができる。(一級構造:平成22No.19
■問題2
柱の軸方向力は、鉄筋コンクリート部分の許容軸方向力以下であれば、その全てを鉄筋コンクリート部分が負担するとしてよい。(一級構造:平成26No.19

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■解答
 問題1 正。曲げ強度(終局曲げ耐力)は累加強度式で算定できる。
 問題2 正。軸力は累加強度式で算定できる。つまり、S部分とRC部分を足し合わせて耐えれば良い。したがって、S部分とRC部分で半分ずつ負担しても良いし、全てをS部分だけで負担しても良いし、はたまた全てをRC部分だけで負担しても良い。
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■累加強度式とは何か
はじめに「累加強度式」とは何かを確認しておきましょう。
累加とは、足し合わせること、つまり「和」です。
何の「和」かというと、SRC造において、S部分の耐力RC部分の耐力との「和」です。
例えば梁に100kN・mの曲げモーメントが作用する場合、S部分を60 kN・mに耐える断面寸法とし、RC部分を40 kN・mに耐える断面寸法とすれば、「和」が100kN・mとなるので耐えられる、とする考え方が「累加強度式」です。

■一般化累加強度式と単純累加強度式
累加強度式には「一般化累加強度式」と「単純累加強度式」とがありますが、この違いを理解する必要はありません。「一般化」だろうが「単純」であろうが、「累加強度式により算定できるかどうか」で正誤を判断できます。
つまり問題1の「一般化累加強度式により算定することができる」という記述は「正」ですが、この問題が「単純累加強度式により算定することができる」という問題だったとしても「正」で、正誤は変わりません。

(一言で説明すると)
一応、一言で説明すると、「一般化累加強度式」は「軸力と曲げモーメントの関係をベクトルで表したときの、S部分とRC部分のベクトルの足し算」、「単純累加強度式」は「軸力と曲げモーメントの最大値の単純な足し算」です。


――――ポイント:累加強度式――――
・曲げモーメントと軸力は、累加強度式で算定できる
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次回のテーマは「終局耐力は累加強度式で算定できるか?」です。

井澤ですいざわ

■問題
鉄骨構造において、梁の継手は、せん断力をフランジ継手が負担し、曲げモーメントをウェブ継手が負担するものとして設計した。(一級構造:平成15No.16


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■解答 誤。
 せん断力はウェブ、曲げモーメントはフランジが負担する。継手もしかり。
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S造とRC造を比較整理して次表にまとめましたので、次表をじっくり見てください。

moment_shear

■曲げモーメント
曲げ応力度は、圧縮縁、引張縁が最も大きくなりますので、圧縮縁、引張縁の近くにある「RC造の主筋」、「S造のフランジ」が負担します。
■せん断力
せん断力は、正負どちらにも耐えるために、部材の軸に直角に設けた部材が負担します。また、曲げを伴うせん断応力度は次図のような分布になりますので、部材の中立軸の近くにある「RC造のせん断補強筋(梁はあばら筋、柱は帯筋)」、「S造のウェブ」が負担します。
shear

■フランジとウェブ、どっちがどっちだか間違えてしまう人へ
H形鋼の梁において、横がフランジ。縦がウェブです。
表中に書いたように、
フランジの一画目は横に書きますので、横がフランジ。
ウェブの一画目は縦に書きますので、縦がウェブ。

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